Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{d - a}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $d$ heraus.

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{- 1 (- d) - a}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{- 1 (- d) - (a)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- d) - (a)$ heraus.

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{d^{2}}{- 1 (- d + a)}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{d^{2}}{- 1 (- d + a)}$ zum Zähler.

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{- d^{2}}{- d + a}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{a^{2}}{a - d} + \frac{- d^{2}}{a - d}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a^{2} - d^{2}}{a - d}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = d$ .

$\frac{(a + d) (a - d)}{a - d}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - d$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + d) (a - d)}{a - d}$

Schritt 3.2

Dividiere $a + d$ durch $1$ .

$a + d$