Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{a^{2} - 16}{3 a}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{a^{2} - 4^{2}}{3 a}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = 4$ .

$\frac{a^{2}}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3 a}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3 a}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $a$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a \cdot 3}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{a \cdot 3}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 4$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{a + 4} \cdot \frac{(a + 4) (a - 4)}{3}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a \cdot \frac{a - 4}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $a$ und $\frac{a - 4}{3}$ .

$\frac{a (a - 4)}{3}$