Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{2} - y^{2}}{7 y - 7 a}$

Schritt 1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = y$ .

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 y - 7 a}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y - 7 a$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y$ heraus.

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 (y) - 7 a}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7 a$ heraus.

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 (y) + 7 (- a)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (y) + 7 (- a)$ heraus.

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 (y - a)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a - y$ und $y - a$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $a$ heraus.

$\frac{(a + y) (- 1 (- a) - y)}{7 (y - a)}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{(a + y) (- 1 (- a) - (y))}{7 (y - a)}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- a) - (y)$ heraus.

$\frac{(a + y) (- 1 (- a + y))}{7 (y - a)}$

Schritt 2.2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{(a + y) (- 1 (- a + y))}{7 (- a + y)}$

Schritt 2.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + y) (- 1 (- a + y))}{7 (- a + y)}$

Schritt 2.2.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(a + y) \cdot (- 1)}{7}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a + y$ .

$\frac{- 1 \cdot (a + y)}{7}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a + y}{7}$