Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 1

Bringe $a^{- \frac{4}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $b^{\frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $a^{\frac{5}{3}}$ mit $a^{\frac{4}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $a^{\frac{4}{3}}$ .

$a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3.4

Addiere $4$ und $5$ .

$a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 3.5

Dividiere $9$ durch $3$ .

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{\frac{4}{3}}$ mit $b^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $b^{- \frac{1}{3}}$ .

$a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}$

Schritt 4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}$

Schritt 4.4

Addiere $- 1$ und $4$ .

$a^{3} b^{\frac{3}{3}}$

Schritt 4.5

Dividiere $3$ durch $3$ .

$a^{3} b^{1}$

Schritt 5

Vereinfache $a^{3} b^{1}$ .

$a^{3} b$