Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{8}{{(y + 5)}^{2}}}{\frac{24}{y^{2} - 25}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{24}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 (3)}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{8 \cdot 3}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{{(y + 5)}^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 25}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{{(y + 5)}^{2}}$ mit $\frac{y^{2} - 25}{3}$ .

$\frac{y^{2} - 25}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{y^{2} - 5^{2}}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Schritt 3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 5$ .

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{{(y + 5)}^{2} \cdot 3}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y + 5$ aus ${(y + 5)}^{2} \cdot 3$ heraus.

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 5) (y - 5)}{(y + 5) ((y + 5) \cdot 3)}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 5}{(y + 5) \cdot 3}$

Schritt 5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y + 5$ .

$\frac{y - 5}{3 (y + 5)}$