Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5^{4 n} \cdot 25^{3 n}}{125^{2 n - 3}}$

Schritt 1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5^{4 n} \cdot {(5^{2})}^{3 n}}{125^{2 n - 3}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{2})}^{3 n}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 n} \cdot 5^{2 (3 n)}}{125^{2 n - 3}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5^{4 n} \cdot 5^{6 n}}{125^{2 n - 3}}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{4 n + 6 n}}{125^{2 n - 3}}$

Schritt 4

Addiere $4 n$ und $6 n$ .

$\frac{5^{10 n}}{125^{2 n - 3}}$