Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5^{- 2} y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe $5^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2}}$

Schritt 1.2

Bringe $y^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 y^{- 7}$ an.

$\frac{1}{2^{2} {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{- 7})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 y^{- 7 \cdot 2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 y^{- 14} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Schritt 2.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 5^{2} y^{6}}$

Schritt 2.5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Schritt 2.6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.6.1

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

Schritt 2.6.2

Kombiniere $\frac{4}{y^{14}}$ und $25$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 25}{y^{14}} y^{6}}$

Schritt 2.6.3

Mutltipliziere $4$ mit $25$ .

$\frac{1}{\frac{100}{y^{14}} y^{6}}$

Schritt 2.6.4

Kombiniere $\frac{100}{y^{14}}$ und $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{100 y^{6}}{y^{14}}}$

Schritt 2.7

Vereinfache den Ausdruck $\frac{100 y^{6}}{y^{14}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.7.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus $100 y^{6}$ heraus.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{14}}}$

Schritt 2.7.2

Faktorisiere $y^{6}$ aus $y^{14}$ heraus.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Schritt 2.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

Schritt 2.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{100}{y^{8}}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{y^{8}}{100}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{y^{8}}{100}$ mit $1$ .

$\frac{y^{8}}{100}$