Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{4 t + 9}{t + 6}}{16 t^{2} - 81}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{16 t^{2} - 81}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $16 t^{2}$ als ${(4 t)}^{2}$ um.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 81}$

Schritt 2.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 9^{2}}$

Schritt 2.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 4 t$ und $b = 9$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 t + 9$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{t + 6} \cdot \frac{1}{4 t - 9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{t + 6}$ mit $\frac{1}{4 t - 9}$ .

$\frac{1}{(t + 6) (4 t - 9)}$