Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 1

Zerlege den Bruch $\frac{4^{a + 6} - 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$ in zwei Brüche.

$\frac{4^{a + 6}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4^{a + 6}$ und $4^{a + 1}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4^{a + 1}$ aus $4^{a + 6}$ heraus.

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1}} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4^{a + 1} \cdot 4^{a + 6 - (a + 1)}}{4^{a + 1} \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4^{a + 6 - (a + 1)}}{1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $4^{a + 6 - (a + 1)}$ durch $1$ .

$4^{a + 6 - (a + 1)} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4^{a + 6 - a - 1 \cdot 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$4^{a + 6 - a - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a + 6 - a - 1$ .

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$4^{0 + 6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 4.1.2

Addiere $0$ und $6$ .

$4^{6 - 1} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$4^{5} + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 4.2.2

Potenziere $4$ mit $5$ .

$1024 + \frac{- 4^{a + 2}}{4^{a + 1}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4^{a + 2}$ und $4^{a + 1}$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $4^{a + 1}$ aus $- 4^{a + 2}$ heraus.

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1}}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1024 + \frac{4^{a + 1} (- 4^{a + 2 - (a + 1)})}{4^{a + 1} \cdot 1}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$1024 + \frac{- 4^{a + 2 - (a + 1)}}{1}$

Schritt 4.3.2.4

Dividiere $- 4^{a + 2 - (a + 1)}$ durch $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - (a + 1)}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1 \cdot 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$1024 - 4^{a + 2 - a - 1}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 6.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a + 2 - a - 1$ .

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Schritt 6.1.1

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$1024 - 4^{0 + 2 - 1}$

Schritt 6.1.2

Addiere $0$ und $2$ .

$1024 - 4^{2 - 1}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$1024 - 4^{1}$

Schritt 7

Berechne den Exponenten.

$1024 - 1 \cdot 4$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$1024 - 4$

Schritt 9

Subtrahiere $4$ von $1024$ .

$1020$