Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4^{- 3} a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9}}$

Schritt 1

Bringe $4^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9} \cdot 4^{3}}$

Schritt 2

Bringe $b^{- 9}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9}}{5^{- 2} a^{3} \cdot 4^{3}}$

Schritt 3

Bringe $5^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $b^{9}$ .

$\frac{a^{8} (b^{9} b^{6}) \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{8} b^{9 + 6} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Schritt 4.3

Addiere $9$ und $6$ .

$\frac{a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{8}$ und $a^{3}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}$ heraus.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{3} \cdot 4^{3}$ heraus.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} (4^{3})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 5^{2}}{4^{3}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{4^{3}}$

Schritt 6.2

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{64}$

Schritt 6.3

Bringe $25$ auf die linke Seite von $a^{5} b^{15}$ .

$\frac{25 a^{5} b^{15}}{64}$