Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} - \frac{5}{16}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Um $\frac{2}{25}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16}}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{5}{16}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25} \cdot \frac{16}{16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $400$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{25}$ mit $\frac{16}{16}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{25 \cdot 16} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $25$ mit $16$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5}{16} \cdot \frac{25}{25}}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{5}{16}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{16 \cdot 25}}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $16$ mit $25$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16}{400} - \frac{5 \cdot 25}{400}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 16 - 5 \cdot 25}{400}}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 5 \cdot 25}{400}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $25$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{32 - 125}{400}}$

Schritt 2.5.3

Subtrahiere $125$ von $32$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{\frac{- 93}{400}}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{- \frac{93}{400}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1$ und $- 1$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{93}{400}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4}{5} (- \frac{1}{\frac{93}{400}})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4}{5} (- (1 (\frac{400}{93})))$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{400}{93}$ mit $1$ .

$\frac{4}{5} (- \frac{400}{93})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{400}{93}$ in den Zähler.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{- 400}{93}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $5$ aus $- 400$ heraus.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 80)}{93}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 80}{93}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$4 (\frac{- 80}{93})$

Schritt 7

Kombiniere $4$ und $\frac{- 80}{93}$ .

$\frac{4 \cdot - 80}{93}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 80$ .

$\frac{- 320}{93}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{320}{93}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{320}{93}$

Dezimalform:

$- 3.44086021 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 3 \frac{41}{93}$