Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \div \frac{w - 2}{w + 2}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Schritt 2

Faktorisiere $4 w$ aus $4 w^{2} - 8 w$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4 w$ aus $4 w^{2}$ heraus.

$\frac{4 w (w) - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4 w$ aus $- 8 w$ heraus.

$\frac{4 w (w) + 4 w (- 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $4 w$ aus $4 w (w) + 4 w (- 2)$ heraus.

$\frac{4 w (w - 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Schritt 3

Faktorisiere $w^{2} - 7 w - 18$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 18$ und deren Summe $- 7$ ist.

$- 9, 2$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{4 w (w - 2)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w - 2$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $w - 2$ aus $4 w (w - 2)$ heraus.

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 w}{(w - 9) (w + 2)} (w + 2)$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w + 2$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $w + 2$ aus $(w - 9) (w + 2)$ heraus.

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 w}{w - 9}$