Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 y^{2} - 9 y - 84}{y^{2} - 8 y + 7}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2} - 9 y - 84$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2}$ heraus.

$\frac{3 (y^{2}) - 9 y - 84}{y^{2} - 8 y + 7}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9 y$ heraus.

$\frac{3 (y^{2}) + 3 (- 3 y) - 84}{y^{2} - 8 y + 7}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 84$ heraus.

$\frac{3 y^{2} + 3 (- 3 y) + 3 \cdot - 28}{y^{2} - 8 y + 7}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{2} + 3 (- 3 y)$ heraus.

$\frac{3 (y^{2} - 3 y) + 3 \cdot - 28}{y^{2} - 8 y + 7}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (y^{2} - 3 y) + 3 \cdot - 28$ heraus.

$\frac{3 (y^{2} - 3 y - 28)}{y^{2} - 8 y + 7}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y^{2} - 3 y - 28$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 28$ und deren Summe $- 3$ ist.

$- 7, 4$

Schritt 1.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{3 ((y - 7) (y + 4))}{y^{2} - 8 y + 7}$

$\frac{3 (y - 7) (y + 4)}{y^{2} - 8 y + 7}$

Schritt 2

Faktorisiere $y^{2} - 8 y + 7$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $7$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 7, - 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{3 (y - 7) (y + 4)}{(y - 7) (y - 1)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 7$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (y - 7) (y + 4)}{(y - 7) (y - 1)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (y + 4)}{y - 1}$