Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $40$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$ mit $\frac{40}{40}$ .

$\frac{40}{40} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{8}}{\frac{1}{10} + \frac{12}{5}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{40 (\frac{3}{4} - \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10} + \frac{12}{5})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{40 (\frac{3}{4}) + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$\frac{4 (10) \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 10 \frac{3}{4} + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10 \cdot 3 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$\frac{30 + 40 (- \frac{9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{8}$ in den Zähler.

$\frac{30 + 40 (\frac{- 9}{8})}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $8$ aus $40$ heraus.

$\frac{30 + 8 (5) \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 + 8 \cdot 5 \frac{- 9}{8}}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{30 + 5 \cdot - 9}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 9$ .

$\frac{30 - 45}{40 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $10$ aus $40$ heraus.

$\frac{30 - 45}{10 (4) \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 - 45}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{30 - 45}{4 + 40 (\frac{12}{5})}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $5$ aus $40$ heraus.

$\frac{30 - 45}{4 + 5 (8) \frac{12}{5}}$

Schritt 3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 - 45}{4 + 5 \cdot 8 \frac{12}{5}}$

Schritt 3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{30 - 45}{4 + 8 \cdot 12}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $8$ mit $12$ .

$\frac{30 - 45}{4 + 96}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $45$ von $30$ .

$\frac{- 15}{4 + 96}$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $96$ .

$\frac{- 15}{100}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 15$ und $100$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $5$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{5 (- 3)}{100}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $100$ heraus.

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 20}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3}{20}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{20}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3}{20}$

Dezimalform:

$- 0.15$