Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} \div {(0.09)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}}{{(0.09)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombinieren.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere ${2.88}^{\frac{1}{2}}$ mit $1$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $0.09$ als ${0.3}^{2}$ um.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {({0.3}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{3}}$

Schritt 4.4

Potenziere $0.3$ mit $3$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Schreibe $2.88$ als ${1.69705627}^{2}$ um.

$\frac{{({1.69705627}^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{1.69705627}^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{1.69705627}^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Schritt 5.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{1.69705627}^{1}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Schritt 5.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{1.69705627}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Schritt 6

Vereinfache durch Multiplizieren von Termen.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2^{\frac{1}{2}}$ mit $0.027$ .

$\frac{1.69705627}{0.03818376}$

Schritt 6.2

Dividiere $1.69705627$ durch $0.03818376$ .

$44.44444444$