Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{15 y^{- 7}}{22 y^{5}}}{\frac{9 y^{- 5}}{4 y^{- 2}}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{- 7}$ und $y^{5}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{- 7}$ aus $15 y^{- 7}$ heraus.

$\frac{\frac{y^{- 7} \cdot 15}{22 y^{5}}}{\frac{9 y^{- 5}}{4 y^{- 2}}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $y^{- 7}$ aus $22 y^{5}$ heraus.

$\frac{\frac{y^{- 7} \cdot 15}{y^{- 7} (22 y^{12})}}{\frac{9 y^{- 5}}{4 y^{- 2}}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{y^{- 7} \cdot 15}{y^{- 7} (22 y^{12})}}{\frac{9 y^{- 5}}{4 y^{- 2}}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{15}{22 y^{12}}}{\frac{9 y^{- 5}}{4 y^{- 2}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{- 5}$ und $y^{- 2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{- 5}$ aus $9 y^{- 5}$ heraus.

$\frac{\frac{15}{22 y^{12}}}{\frac{y^{- 5} \cdot 9}{4 y^{- 2}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $y^{- 5}$ aus $4 y^{- 2}$ heraus.

$\frac{\frac{15}{22 y^{12}}}{\frac{y^{- 5} \cdot 9}{y^{- 5} (4 y^{3})}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{15}{22 y^{12}}}{\frac{y^{- 5} \cdot 9}{y^{- 5} (4 y^{3})}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{15}{22 y^{12}}}{\frac{9}{4 y^{3}}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{15}{22 y^{12}} \cdot \frac{4 y^{3}}{9}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kombinieren.

$\frac{15 (4 y^{3})}{22 y^{12} \cdot 9}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $9$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15 (4 y^{3})$ heraus.

$\frac{3 (5 (4 y^{3}))}{22 y^{12} \cdot 9}$

Schritt 4.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $22 y^{12} \cdot 9$ heraus.

$\frac{3 (5 (4 y^{3}))}{3 (22 y^{12} \cdot 3)}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (5 (4 y^{3}))}{3 (22 y^{12} \cdot 3)}$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (4 y^{3})}{22 y^{12} \cdot 3}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $22$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $5 (4 y^{3})$ heraus.

$\frac{2 (5 (2 y^{3}))}{22 y^{12} \cdot 3}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $22 y^{12} \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (5 (2 y^{3}))}{2 (11 y^{12} \cdot 3)}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 (2 y^{3}))}{2 (11 y^{12} \cdot 3)}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (2 y^{3})}{11 y^{12} \cdot 3}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y^{12}$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $5 (2 y^{3})$ heraus.

$\frac{y^{3} (5 \cdot (2))}{11 y^{12} \cdot 3}$

Schritt 4.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $11 y^{12} \cdot 3$ heraus.

$\frac{y^{3} (5 \cdot (2))}{y^{3} (11 y^{9} \cdot 3)}$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{3} (5 \cdot (2))}{y^{3} (11 y^{9} \cdot 3)}$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 \cdot (2)}{11 y^{9} \cdot 3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10}{11 y^{9} \cdot 3}$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $11$ .

$\frac{10}{33 y^{9}}$