Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - \frac{3}{3}} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$3$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - \frac{3}{3}} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere

$2$ mit

$4$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{2 + 8}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 2.2

Addiere

$2$ und

$8$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$1$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{6 - 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere

$1$ von

$6$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Potenziere

$10$ mit

$2$ .

$\frac{100 - 3 \cdot 5 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

$- 3$ mit

$5$ .

$\frac{100 - 15 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1

Dividiere

$10$ durch

$5$ .

$\frac{100 - 15 (2 \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$4$ .

$\frac{100 - 15 (8 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.4

Addiere

$8$ und

$2$ .

$\frac{100 - 15 \cdot 10}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere

$- 15$ mit

$10$ .

$\frac{100 - 150}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.6

Subtrahiere

$150$ von

$100$ .

$\frac{- 50}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Addiere

$3$ und

$4$ .

$\frac{- 50}{{(7 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.2

Subtrahiere

$2$ von

$7$ .

$\frac{- 50}{5^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.3

Potenziere

$5$ mit

$2$ .

$\frac{- 50}{25 - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.4

Potenziere

$2$ mit

$2$ .

$\frac{- 50}{25 - 1 \cdot 4 (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$4$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.6.1

Mutltipliziere

$12$ mit

$2$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (24 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.6.2

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$5$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (24 - 20) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.7

Subtrahiere

$20$ von

$24$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 \cdot 4 \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$4$ .

$\frac{- 50}{25 - 16 \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{- 50}{25 - 16 \cdot 1}$

Schritt 5.10

Mutltipliziere

$- 16$ mit

$1$ .

$\frac{- 50}{25 - 16}$

Schritt 5.11

Subtrahiere

$16$ von

$25$ .

$\frac{- 50}{9}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{50}{9}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{50}{9}$

Dezimalform:

$- 5.\overline{5}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 5 \frac{5}{9}$