Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - \frac{3}{3}} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - \frac{3}{3}} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10^{2} - 3 (5 (\frac{2 + 2 \cdot 4}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2))}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{2 + 8}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $8$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{6 - 1 \cdot 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{6 - 1} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$\frac{10^{2} - 3 \cdot 5 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{100 - 3 \cdot 5 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{100 - 15 (\frac{10}{5} \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $10$ durch $5$ .

$\frac{100 - 15 (2 \cdot 4 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{100 - 15 (8 + 2)}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.4

Addiere $8$ und $2$ .

$\frac{100 - 15 \cdot 10}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $- 15$ mit $10$ .

$\frac{100 - 150}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 4.6

Subtrahiere $150$ von $100$ .

$\frac{- 50}{{(3 + 4 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{- 50}{{(7 - 2)}^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $2$ von $7$ .

$\frac{- 50}{5^{2} - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.3

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{- 50}{25 - 2^{2} (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{- 50}{25 - 1 \cdot 4 (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (12 \cdot 2 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.6.1

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (24 - 4 \cdot 5) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.6.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 (24 - 20) \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $20$ von $24$ .

$\frac{- 50}{25 - 4 \cdot 4 \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{- 50}{25 - 16 \cdot 1^{8}}$

Schritt 5.9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{- 50}{25 - 16 \cdot 1}$

Schritt 5.10

Mutltipliziere $- 16$ mit $1$ .

$\frac{- 50}{25 - 16}$

Schritt 5.11

Subtrahiere $16$ von $25$ .

$\frac{- 50}{9}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{50}{9}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{50}{9}$

Dezimalform:

$- 5.\overline{5}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 5 \frac{5}{9}$