Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{j - 9}}{\frac{3}{j^{2} - 81}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{j^{2} - 81}{3}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{j^{2} - 9^{2}}{3}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = j$ und $b = 9$ .

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j + 9) (j - 9)}{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $j - 9$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $j - 9$ aus $(j + 9) (j - 9)$ heraus.

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j - 9) (j + 9)}{3}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{j - 9} \cdot \frac{(j - 9) (j + 9)}{3}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{j + 9}{3}$