Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{5}} + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $5$ .

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3}{6}}{\frac{6}{15}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 (1)}{6}}{\frac{6}{15}}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}{\frac{6}{15}}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}{\frac{6}{15}}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{6}{15}}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $15$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 (2)}{15}}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{5}}$

Schritt 1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$

Schritt 1.6

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{5}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5}{3} + \frac{5}{4}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 3

Um $\frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 3}{12}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 4 + 5 \cdot 3}{12}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20 + 5 \cdot 3}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{20 + 15}{12}$

Schritt 6.3

Addiere $20$ und $15$ .

$\frac{35}{12}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35}{12}$

Dezimalform:

$2.91\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{11}{12}$