Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot {(3)}^{3} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus ${(3)}^{3}$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3^{2} + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Schritt 1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 + \frac{5}{2} \cdot {(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 + \frac{5}{2} \cdot 9 - 6 \cdot 3 + 8$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{5}{2} \cdot 9$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $9$ .

$9 + \frac{5 \cdot 9}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$9 + \frac{45}{2} - 6 \cdot 3 + 8$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$9 + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{9}{1} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} - 18 + 8$

Schritt 2.4

Schreibe $- 18$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} + 8$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 18}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18}{1} \cdot \frac{2}{2} + 8$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 18}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + 8$

Schritt 2.7

Schreibe $8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{45}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 \cdot 2 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{18 + 45 - 18 \cdot 2 + 8 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 18$ mit $2$ .

$\frac{18 + 45 - 36 + 8 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{18 + 45 - 36 + 16}{2}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $18$ und $45$ .

$\frac{63 - 36 + 16}{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $36$ von $63$ .

$\frac{27 + 16}{2}$

Schritt 5.3

Addiere $27$ und $16$ .

$\frac{43}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{43}{2}$

Dezimalform:

$21.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$21 \frac{1}{2}$