Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot {(1)}^{3} + \frac{5}{2} \cdot {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{5}{2} \cdot {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} \cdot {(1)}^{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} \cdot 1 - 6 \cdot 1 + 8$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} - 6 \cdot 1 + 8$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2} - 6 + 8$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} - 6 + 8$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} - 6 + 8$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} - 6 + 8$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - 6 + 8$

Schritt 2.5

Schreibe $- 6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} + 8$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 6}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{6}{6} + 8$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{- 6}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + 8$

Schritt 2.8

Schreibe $8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8}{1}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $\frac{8}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Schritt 2.11

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$\frac{2}{2 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{- 6 \cdot 6}{6} + \frac{8 \cdot 6}{6}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 5 \cdot 3 - 6 \cdot 6 + 8 \cdot 6}{6}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 + 15 - 6 \cdot 6 + 8 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $6$ .

$\frac{2 + 15 - 36 + 8 \cdot 6}{6}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$\frac{2 + 15 - 36 + 48}{6}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $2$ und $15$ .

$\frac{17 - 36 + 48}{6}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $36$ von $17$ .

$\frac{- 19 + 48}{6}$

Schritt 5.3

Addiere $- 19$ und $48$ .

$\frac{29}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{29}{6}$

Dezimalform:

$4.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{5}{6}$