Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{| 1 + 2 i |}{| 2 - i |}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Formel $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ an, um den Betrag zu bestimmen.

$\frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{\sqrt{1 + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Schritt 1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{1 + 4}}{| 2 - i |}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{\sqrt{5}}{| 2 - i |}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Formel $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ an, um den Betrag zu bestimmen.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + 1}}$

Schritt 2.4

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{5}$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$1$