Grundlegende Mathematik Beispiele

\frac{| 1 + 2 i |}{| 2 - i |}

$\frac{| 1 + 2 i |}{| 2 - i |}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Formel

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ an, um den Betrag zu bestimmen.

\frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{| 2 - i |}

$\frac{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

\frac{\sqrt{1 + 2^{2}}}{| 2 - i |}

$\frac{\sqrt{1 + 2^{2}}}{| 2 - i |}$

Schritt 1.3

Potenziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

\frac{\sqrt{1 + 4}}{| 2 - i |}

$\frac{\sqrt{1 + 4}}{| 2 - i |}$

Schritt 1.4

Addiere

1

$1$ und

4

$4$ .

\frac{\sqrt{5}}{| 2 - i |}

$\frac{\sqrt{5}}{| 2 - i |}$

\frac{\sqrt{5}}{| 2 - i |}

$\frac{\sqrt{5}}{| 2 - i |}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Formel

| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ an, um den Betrag zu bestimmen.

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}}$

Schritt 2.2

Potenziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + {(- 1)}^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + 1}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4 + 1}}$

Schritt 2.4

Addiere

4

$4$ und

1

$1$ .

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

1

$1$

1

$1$