Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{| {({(- a)}^{3})}^{5} \cdot {(- a)}^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $- a$ an.

$\frac{| {({(- 1)}^{3} a^{3})}^{5} \cdot {(- a)}^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf ${(- 1)}^{3} a^{3}$ an.

$\frac{| {({(- 1)}^{3})}^{5} {(a^{3})}^{5} \cdot {(- a)}^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $- a$ an.

$\frac{| {({(- 1)}^{3})}^{5} {(a^{3})}^{5} \cdot {(- 1)}^{2} a^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${({(- 1)}^{3})}^{5}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| {(- 1)}^{3 \cdot 5} {(a^{3})}^{5} \cdot {(- 1)}^{2} a^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{| {(- 1)}^{15} {(a^{3})}^{5} \cdot {(- 1)}^{2} a^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 5

Multipliziere ${(- 1)}^{15}$ mit ${(- 1)}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{| {(- 1)}^{2} {(- 1)}^{15} {(a^{3})}^{5} a^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{| {(- 1)}^{2 + 15} {(a^{3})}^{5} a^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $15$ .

$\frac{| {(- 1)}^{17} {(a^{3})}^{5} a^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 6

Potenziere $- 1$ mit $17$ .

$\frac{| - {(a^{3})}^{5} a^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{5}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| - a^{3 \cdot 5} a^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{| - a^{15} a^{2} |}{a^{5}}$

Schritt 8

Multipliziere $a^{15}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{| - (a^{2} a^{15}) |}{a^{5}}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{| - a^{2 + 15} |}{a^{5}}$

Schritt 8.3

Addiere $2$ und $15$ .

$\frac{| - a^{17} |}{a^{5}}$

Schritt 9

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\frac{| a^{17} |}{a^{5}}$