Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24}}{\frac{3 w^{2}}{w - 4}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{6 w^{4}}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 w^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3 w^{2}$ aus $6 w^{4}$ heraus.

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 w^{2} (2 w^{2})}{w^{2} + 2 w - 24} \cdot \frac{w - 4}{3 w^{2}}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 w^{2}}{w^{2} + 2 w - 24} (w - 4)$

Schritt 3

Faktorisiere $w^{2} + 2 w - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $2$ ist.

$- 4, 6$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w - 4$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 w^{2}}{(w - 4) (w + 6)} (w - 4)$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 w^{2}}{w + 6}$