Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(6 c d^{2})}^{2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $6 c d^{2}$ an.

$\frac{{(6 c)}^{2} {(d^{2})}^{2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $6 c$ an.

$\frac{6^{2} c^{2} {(d^{2})}^{2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Schritt 1.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{36 c^{2} {(d^{2})}^{2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 c^{2} d^{2 \cdot 2}}{24 c^{5} d^{4}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{36 c^{2} d^{4}}{24 c^{5} d^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $24$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $12$ aus $36 c^{2} d^{4}$ heraus.

$\frac{12 (3 c^{2} d^{4})}{24 c^{5} d^{4}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $12$ aus $24 c^{5} d^{4}$ heraus.

$\frac{12 (3 c^{2} d^{4})}{12 (2 c^{5} d^{4})}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 (3 c^{2} d^{4})}{12 (2 c^{5} d^{4})}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 c^{2} d^{4}}{2 c^{5} d^{4}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{2}$ und $c^{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $3 c^{2} d^{4}$ heraus.

$\frac{c^{2} (3 d^{4})}{2 c^{5} d^{4}}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $2 c^{5} d^{4}$ heraus.

$\frac{c^{2} (3 d^{4})}{c^{2} (2 c^{3} d^{4})}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c^{2} (3 d^{4})}{c^{2} (2 c^{3} d^{4})}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 d^{4}}{2 c^{3} d^{4}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d^{4}$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 d^{4}}{2 c^{3} d^{4}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2 c^{3}}$