Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(5 c)}^{- 2}}{{(3 c)}^{- 3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe ${(5 c)}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 c)}^{- 3} {(5 c)}^{2}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(3 c)}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 c$ an.

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{{(5 c)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $5 c$ an.

$\frac{27 c^{3}}{5^{2} c^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{27 c^{3}}{25 c^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{3}$ und $c^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $27 c^{3}$ heraus.

$\frac{c^{2} (27 c)}{25 c^{2}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $c^{2}$ aus $25 c^{2}$ heraus.

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c^{2} (27 c)}{c^{2} \cdot 25}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{27 c}{25}$