Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(3 y)}^{3} (6 y)}{42 y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $42$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $6$ aus ${(3 y)}^{3} (6 y)$ heraus.

$\frac{6 ({(3 y)}^{3} (y))}{42 y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $42 y^{2}$ heraus.

$\frac{6 ({(3 y)}^{3} (y))}{6 (7 y^{2})}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 ({(3 y)}^{3} (y))}{6 (7 y^{2})}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(3 y)}^{3} (y)}{7 y^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y$ und $y^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $y$ aus ${(3 y)}^{3} (y)$ heraus.

$\frac{y {(3 y)}^{3}}{7 y^{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $y$ aus $7 y^{2}$ heraus.

$\frac{y {(3 y)}^{3}}{y (7 y)}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y {(3 y)}^{3}}{y (7 y)}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(3 y)}^{3}}{7 y}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 y$ an.

$\frac{3^{3} y^{3}}{7 y}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{27 y^{3}}{7 y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $27 y^{3}$ heraus.

$\frac{y (27 y^{2})}{7 y}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $7 y$ heraus.

$\frac{y (27 y^{2})}{y \cdot 7}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (27 y^{2})}{y \cdot 7}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{27 y^{2}}{7}$