Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(12 a^{3} - b^{- 5})}^{0}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(12 a^{3} - \frac{1}{b^{5}})}^{0}}$

Schritt 1.2

Um $12 a^{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b^{5}}{b^{5}}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(\frac{12 a^{3} b^{5}}{b^{5}} - \frac{1}{b^{5}})}^{0}}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(\frac{12 a^{3} b^{5} - 1}{b^{5}})}^{0}}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{12 a^{3} b^{5} - 1}{b^{5}}$ an.

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{{(b^{5})}^{0}}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{5})}^{0}$ .

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Schritt 1.5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{b^{5 \cdot 0}}}$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{b^{0}}}$

Schritt 1.5.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{\frac{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}{1}}$

Schritt 1.6

Dividiere ${(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}$ durch $1$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{{(12 a^{3} b^{5} - 1)}^{0}}$

Schritt 1.7

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{1}$

Schritt 2

Dividiere $- 30 a^{14} b^{8}$ durch $1$ .

$- 30 a^{14} b^{8}$