Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(3 y^{7} z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 y^{7} z^{7}$ an.

$\frac{{(3 y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 y^{7}$ an.

$\frac{3^{2} {(y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 {(y^{7})}^{2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Schritt 1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{7})}^{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{7 \cdot 2} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{9 y^{14} {(z^{7})}^{2}}{y^{9}}$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{7})}^{2}$ .

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Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{14} z^{7 \cdot 2}}{y^{9}}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{9 y^{14} z^{14}}{y^{9}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{14}$ und $y^{9}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $y^{9}$ aus $9 y^{14} z^{14}$ heraus.

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9} \cdot 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{9} (9 y^{5} z^{14})}{y^{9} \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 y^{5} z^{14}}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $9 y^{5} z^{14}$ durch $1$ .

$9 y^{5} z^{14}$