Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(3 a^{5})}^{- 2}}{a^{4}}$

Schritt 1

Bringe ${(3 a^{5})}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{4} {(3 a^{5})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $3 a^{5}$ an.

$\frac{1}{a^{4} \cdot 3^{2} {(a^{5})}^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 {(a^{5})}^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{5})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{5 \cdot 2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{a^{4} \cdot 9 a^{10}}$

Schritt 2.4

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $a^{10}$ .

$\frac{1}{a^{10} a^{4} \cdot 9}$

Schritt 2.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{a^{10 + 4} \cdot 9}$

Schritt 2.4.3

Addiere $10$ und $4$ .

$\frac{1}{a^{14} \cdot 9}$

Schritt 3

Bringe $9$ auf die linke Seite von $a^{14}$ .

$\frac{1}{9 a^{14}}$