Grundlegende Mathematik Beispiele

${(3 a^{2} b^{3} c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 a^{2} b^{3} c^{4}$ an.

${(3 a^{2} b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 a^{2} b^{3}$ an.

${(3 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $3 a^{2}$ an.

$3^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$9 a^{4} {(b^{3})}^{2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{4} b^{3 \cdot 2} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$9 a^{4} b^{6} {(c^{4})}^{2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{4})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{4 \cdot 2} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot {(2 a b^{2} c^{3})}^{3}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $2 a b^{2} c^{3}$ an.

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot ({(2 a b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $2 a b^{2}$ an.

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot ({(2 a)}^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Schritt 6.3

Wende die Produktregel auf $2 a$ an.

$9 a^{4} b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} a^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Schritt 7

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $a^{3}$ .

$9 (a^{3} a^{4}) b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 a^{3 + 4} b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Schritt 7.3

Addiere $3$ und $4$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Schritt 8

Potenziere $2$ mit $3$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (8 {(b^{2})}^{3} {(c^{3})}^{3})$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (8 b^{2 \cdot 3} {(c^{3})}^{3})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$9 a^{7} b^{6} c^{8} \cdot (8 b^{6} {(c^{3})}^{3})$

Schritt 10

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Bewege $b^{6}$ .

$9 a^{7} (b^{6} b^{6}) c^{8} \cdot (8 {(c^{3})}^{3})$

Schritt 10.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 a^{7} b^{6 + 6} c^{8} \cdot (8 {(c^{3})}^{3})$

Schritt 10.3

Addiere $6$ und $6$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{8} \cdot (8 {(c^{3})}^{3})$

Schritt 11

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{8} \cdot (8 c^{3 \cdot 3})$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{8} \cdot (8 c^{9})$

Schritt 12

Multipliziere $c^{8}$ mit $c^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Bewege $c^{9}$ .

$9 a^{7} b^{12} (c^{9} c^{8}) \cdot 8$

Schritt 12.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 a^{7} b^{12} c^{9 + 8} \cdot 8$

Schritt 12.3

Addiere $9$ und $8$ .

$9 a^{7} b^{12} c^{17} \cdot 8$

Schritt 13

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$72 a^{7} b^{12} c^{17}$