Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(2)}^{4}}{4} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{{(2)}^{4}}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(2)}^{4}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{{(2)}^{4}}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{4 \cdot {(2)}^{3}}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2}}{2} + 6 \cdot (2)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{{(2)}^{2}}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2}}{2} \cdot \frac{6}{6} + 6 \cdot (2)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{{(2)}^{2}}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + 6 \cdot (2)$

Schritt 1.7

Schreibe $6 \cdot (2)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2)}{1}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{6 \cdot (2)}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2)}{1} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{6 \cdot (2)}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 1.10

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{12} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4}{12} + \frac{{(2)}^{2} \cdot 6}{12} + \frac{6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(2)}^{4} \cdot 3 - 4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16 \cdot 3 - 4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$\frac{48 - 4 \cdot {(2)}^{3} \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 3.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{48 - 4 \cdot 8 \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 3.4

Multipliziere $- 4 \cdot 8 \cdot 4$ .

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $8$ .

$\frac{48 - 32 \cdot 4 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $- 32$ mit $4$ .

$\frac{48 - 128 + {(2)}^{2} \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 3.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{48 - 128 + 4 \cdot 6 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{48 - 128 + 24 + 6 \cdot (2) \cdot 12}{12}$

Schritt 3.7

Multipliziere $6 \cdot (2) \cdot 12$ .

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{48 - 128 + 24 + 12 \cdot 12}{12}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $12$ mit $12$ .

$\frac{48 - 128 + 24 + 144}{12}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $128$ von $48$ .

$\frac{- 80 + 24 + 144}{12}$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.2.1

Addiere $- 80$ und $24$ .

$\frac{- 56 + 144}{12}$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 56$ und $144$ .

$\frac{88}{12}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $88$ und $12$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $4$ aus $88$ heraus.

$\frac{4 (22)}{12}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{4 \cdot 22}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 22}{4 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{22}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{22}{3}$

Dezimalform:

$7.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$7 \frac{1}{3}$