Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}}{{(u n)}^{- 1}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe ${(- u^{3} n^{- 5})}^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(u n)}^{- 1} {(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

Schritt 1.2

Bringe ${(u n)}^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u n}{{(- u^{3} n^{- 5})}^{4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- u^{3} n^{- 5}$ an.

$\frac{u n}{{(- u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- u^{3}$ an.

$\frac{u n}{{(- 1)}^{4} {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{u n}{1 {(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere ${(u^{3})}^{4}$ mit $1$ .

$\frac{u n}{{(u^{3})}^{4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Schritt 2.5

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{3})}^{4}$ .

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Schritt 2.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u n}{u^{3 \cdot 4} {(n^{- 5})}^{4}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{u n}{u^{12} {(n^{- 5})}^{4}}$

Schritt 2.6

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{- 5})}^{4}$ .

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Schritt 2.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 5 \cdot 4}}$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$\frac{u n}{u^{12} n^{- 20}}$

Schritt 2.7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u n}{u^{12} \frac{1}{n^{20}}}$

Schritt 3

Kombiniere $u^{12}$ und $\frac{1}{n^{20}}$ .

$\frac{u n}{\frac{u^{12}}{n^{20}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$u n \frac{n^{20}}{u^{12}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $u$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $u$ aus $u n$ heraus.

$u (n) \frac{n^{20}}{u^{12}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $u$ aus $u^{12}$ heraus.

$u (n) \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$u n \frac{n^{20}}{u \cdot u^{11}}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$n \frac{n^{20}}{u^{11}}$

Schritt 6

Kombiniere $n$ und $\frac{n^{20}}{u^{11}}$ .

$\frac{n \cdot n^{20}}{u^{11}}$

Schritt 7

Multipliziere $n$ mit $n^{20}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $n$ mit $n^{20}$ .

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Schritt 7.1.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{n^{1} n^{20}}{u^{11}}$

Schritt 7.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{n^{1 + 20}}{u^{11}}$

Schritt 7.2

Addiere $1$ und $20$ .

$\frac{n^{21}}{u^{11}}$