Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3}{9}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3 (1)}{9}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $r^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}}$ an.

$\frac{{(r^{\frac{1}{4}})}^{36} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{\frac{1}{4}})}^{36}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{4} \cdot 36} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$\frac{r^{\frac{1}{4} \cdot (4 (9))} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 9)} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{9} {(y^{\frac{1}{3}})}^{36}}{r^{3}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{1}{3}})}^{36}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{9} y^{\frac{1}{3} \cdot 36}}{r^{3}}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $36$ heraus.

$\frac{r^{9} y^{\frac{1}{3} \cdot (3 (12))}}{r^{3}}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{9} y^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 12)}}{r^{3}}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{9} y^{12}}{r^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{9}$ und $r^{3}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $r^{3}$ aus $r^{9} y^{12}$ heraus.

$\frac{r^{3} (r^{6} y^{12})}{r^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{r^{3} (r^{6} y^{12})}{r^{3} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{3} (r^{6} y^{12})}{r^{3} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{6} y^{12}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $r^{6} y^{12}$ durch $1$ .

$r^{6} y^{12}$