Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $r^{\frac{1}{3}} s^{\frac{2}{7}}$ an.

$\frac{{(r^{\frac{1}{3}})}^{21} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{\frac{1}{3}})}^{21}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot 21} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot (3 (7))} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 7)} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{7} {(s^{\frac{2}{7}})}^{21}}{r^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{\frac{2}{7}})}^{21}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot 21}}{r^{2}}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot (7 (3))}}{r^{2}}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{7} s^{\frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 3)}}{r^{2}}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{7} s^{2 \cdot 3}}{r^{2}}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{r^{7} s^{6}}{r^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $r^{7}$ und $r^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $r^{2}$ aus $r^{7} s^{6}$ heraus.

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r^{2} (r^{5} s^{6})}{r^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r^{5} s^{6}}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $r^{5} s^{6}$ durch $1$ .

$r^{5} s^{6}$