Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(k^{2})}^{- 2} \cdot (p^{3}) \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3})}$

Schritt 1

Multipliziere.

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Schritt 1.1

Bringe ${(k^{2})}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{3}$ und $p^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $p^{2}$ aus $p^{3} \cdot (12 z^{4})$ heraus.

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $p^{2}$ aus $p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ heraus.

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{(12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{12 k^{3} \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p \cdot (z^{4})}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{4}$ und $z^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $p \cdot (z^{4})$ heraus.

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus $(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ heraus.

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p \cdot (z)}{(k^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{2})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{2 \cdot 2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{4}}$

Schritt 6

Multipliziere $k^{3}$ mit $k^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{p \cdot z}{k^{3 + 4}}$

Schritt 6.2

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{7}}$

$\frac{p z}{k^{7}}$