Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(a^{5})}^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 (\frac{1}{2})}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Schritt 1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a^{\frac{5}{2}}}{a^{\frac{9}{2}}}$

Schritt 2

Bringe $a^{\frac{5}{2}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2}} a^{- \frac{5}{2}}}$

Schritt 3

Multipliziere $a^{\frac{9}{2}}$ mit $a^{- \frac{5}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{a^{\frac{9}{2} - \frac{5}{2}}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{a^{\frac{9 - 5}{2}}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5$ von $9$ .

$\frac{1}{a^{\frac{4}{2}}}$

Schritt 3.4

Dividiere $4$ durch $2$ .

$\frac{1}{a^{2}}$