Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{6}{9}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{3 (2)}{9}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $a^{\frac{1}{2}} s^{\frac{2}{3}}$ an.

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{18} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{\frac{1}{2}})}^{18}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot 18} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot (2 (9))} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 9)} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{9} {(s^{\frac{2}{3}})}^{18}}{a^{6}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{\frac{2}{3}})}^{18}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{9} s^{\frac{2}{3} \cdot 18}}{a^{6}}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $18$ heraus.

$\frac{a^{9} s^{\frac{2}{3} \cdot (3 (6))}}{a^{6}}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{9} s^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 6)}}{a^{6}}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{9} s^{2 \cdot 6}}{a^{6}}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{a^{9} s^{12}}{a^{6}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{9}$ und $a^{6}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{6}$ aus $a^{9} s^{12}$ heraus.

$\frac{a^{6} (a^{3} s^{12})}{a^{6}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{a^{6} (a^{3} s^{12})}{a^{6} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{6} (a^{3} s^{12})}{a^{6} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{3} s^{12}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $a^{3} s^{12}$ durch $1$ .

$a^{3} s^{12}$