Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{m^{- 3} m^{- 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Schritt 1

Multipliziere $m^{- 3}$ mit $m^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{m^{- 3 - 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von $- 3$ .

${(\frac{m^{- 10}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Bringe $m^{- 10}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{{(m^{- 4})}^{- 3} m^{10}})}^{5}$

Schritt 2.2

Bringe ${(m^{- 4})}^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(m^{- 4})}^{3}}{m^{10}})}^{5}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{- 4})}^{3}$ .

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Schritt 3.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{- 4 \cdot 3}}{m^{10}})}^{5}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

${(\frac{m^{- 12}}{m^{10}})}^{5}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{\frac{1}{m^{12}}}{m^{10}})}^{5}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(\frac{1}{m^{12}} \cdot \frac{1}{m^{10}})}^{5}$

Schritt 5

Kombinieren.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12} m^{10}})}^{5}$

Schritt 6

Multipliziere $m^{12}$ mit $m^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12 + 10}})}^{5}$

Schritt 6.2

Addiere $12$ und $10$ .

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{22}})}^{5}$

Schritt 7

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

${(\frac{1}{m^{22}})}^{5}$

Schritt 8

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{m^{22}}$ an.

$\frac{1^{5}}{{(m^{22})}^{5}}$

Schritt 9

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{{(m^{22})}^{5}}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{22})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{22 \cdot 5}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $22$ mit $5$ .

$\frac{1}{m^{110}}$