Grundlegende Mathematik Beispiele

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{- - 3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 m^{4} \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere $5 m^{4} \frac{1}{n^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{n^{2}}$ .

${(m^{4} \frac{5}{n^{2}})}^{3}$

Schritt 3.2

Kombiniere $m^{4}$ und $\frac{5}{n^{2}}$ .

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

Schritt 4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $m^{4}$ .

${(\frac{5 \cdot m^{4}}{n^{2}})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5 m^{4}}{n^{2}}$ an.

$\frac{{(5 m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $5 m^{4}$ an.

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{125 {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{4})}^{3}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{4 \cdot 3}}{{(n^{2})}^{3}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{2})}^{3}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{2 \cdot 3}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$