Grundlegende Mathematik Beispiele

${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${({(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3})}^{- 2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{- 3 \cdot - 2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

${(- 3 n^{- 4} y^{- 2})}^{6}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Schritt 3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(\frac{- 3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{3}{n^{4}} y^{- 2})}^{6}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{3}{n^{4}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{6}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{y^{2}}$ mit $\frac{3}{n^{4}}$ .

${(- \frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{y^{2} n^{4}}$ an.

${(- 1)}^{6} {(\frac{3}{y^{2} n^{4}})}^{6}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{y^{2} n^{4}}$ an.

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2} n^{4})}^{6}}$

Schritt 7.3

Wende die Produktregel auf $y^{2} n^{4}$ an.

${(- 1)}^{6} \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Potenziere $- 1$ mit $6$ .

$1 \frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$ mit $1$ .

$\frac{3^{6}}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Schritt 8.3

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{729}{{(y^{2})}^{6} {(n^{4})}^{6}}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 9.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{6}$ .

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Schritt 9.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{2 \cdot 6} {(n^{4})}^{6}}$

Schritt 9.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{729}{y^{12} {(n^{4})}^{6}}$

Schritt 9.2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{4})}^{6}$ .

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Schritt 9.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{4 \cdot 6}}$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{729}{y^{12} n^{24}}$