Grundlegende Mathematik Beispiele

{(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 1

Ersetze alle

-

$-$

-

$-$ durch jeweils ein einzelnes

+

$+$ . Zwei aufeinanderfolgende Minuszeichen haben die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Pluszeichen, da

- 1 \cdot - 1 = 1

$- 1 \cdot - 1 = 1$

{(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 2

Wandle

4 \frac{1}{2}

$4 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

{((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 2.2

Addiere

4

$4$ und

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

4

$4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

{((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere

4

$4$ und

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

{((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

{(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

{(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere

8

$8$ und

1

$1$ .

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

Schritt 3

Wandle

5 \frac{2}{5}

$5 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

{(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}$

Schritt 3.2

Addiere

5

$5$ und

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

5

$5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

{(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere

5

$5$ und

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

{(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere

5

$5$ mit

5

$5$ .

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere

25

$25$ und

2

$2$ .

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

Schritt 4

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

{(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}

${(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von

9

$9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in

- \frac{5}{27}

$- \frac{5}{27}$ in den Zähler.

{(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}$

Schritt 5.2

Faktorisiere

9

$9$ aus

27

$27$ heraus.

{(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 \cdot 3})}^{2}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3})}^{2}$

Schritt 6

Mutltipliziere

$\frac{1}{2}$ mit

$\frac{- 5}{3}$ .

${(\frac{- 5}{2 \cdot 3})}^{2}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere

$2$ mit

$3$ .

${(\frac{- 5}{6})}^{2}$

Schritt 7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 8

Wende die Exponentenregel

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Wende die Produktregel auf

$- \frac{5}{6}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 8.2

Wende die Produktregel auf

$\frac{5}{6}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Schritt 9

Potenziere

$- 1$ mit

$2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Schritt 10

Mutltipliziere

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$ mit

$1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

Schritt 11

Potenziere

$5$ mit

$2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

Schritt 12

Potenziere

$6$ mit

$2$ .

$\frac{25}{36}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{25}{36}$

Dezimalform:

$0.69\overline{4}$