Grundlegende Mathematik Beispiele

${(z - e)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(z - e)}^{2}$ als $(z - e) (z - e)$ um.

$(z - e) (z - e)$

Schritt 2

Multipliziere $(z - e) (z - e)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z (z - e) - e (z - e)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$z \cdot z + z (- e) - e (z - e)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$z \cdot z + z (- e) - e z - e (- e)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$z^{2} + z (- e) - e z - e (- e)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- e (- e)$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + 1 e e$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $e$ mit $1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + e e$

Schritt 3.1.2.3

Potenziere $e$ mit $1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + e^{1} e$

Schritt 3.1.2.4

Potenziere $e$ mit $1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + e^{1} e^{1}$

Schritt 3.1.2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z^{2} + z (- e) - e z + e^{1 + 1}$

Schritt 3.1.2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + e^{2}$

Schritt 3.2

Bewege $e$ .

$z^{2} - 1 \cdot z e - 1 z e + e^{2}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $z e$ von $- 1 \cdot z e$ .

$z^{2} - 2 z e + e^{2}$