Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{2}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{2}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 \cdot 7 + 2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{21 + 2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $21$ und $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{23}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{23 + 5}{7})}^{2}$

Schritt 2.2

Addiere $23$ und $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{28}{7})}^{2}$

Schritt 2.3

Dividiere $28$ durch $7$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Schritt 2.4

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 16$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + 8$

Schritt 3

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Kombiniere $8$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{1 + 16}{2}$

Schritt 6.2

Addiere $1$ und $16$ .

$\frac{17}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{2}$

Dezimalform:

$8.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$8 \frac{1}{2}$