Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{80 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $80 a^{3}$ als ${(4 a)}^{2} \cdot (5 a)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (5) a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 (a^{2} a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.1.4

Bewege $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $4^{2} a^{2}$ als ${(4 a)}^{2}$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (5 a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (4 a \sqrt{5 a}) - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 a \sqrt{5 a}$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

Schritt 1.4

Schreibe $20 a$ als $2^{2} \cdot (5 a)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{4 (5) a}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a (2 \sqrt{5 a})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 8 a \sqrt{5 a}$

Schritt 2

Subtrahiere $8 a \sqrt{5 a}$ von $2 a \sqrt{5 a}$ .

$- 6 a \sqrt{5 a}$