Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{108 a^{5} c^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $108 a^{5} c^{7}$ als ${(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (3) a^{5} c^{7}}$

Schritt 1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 a^{5} c^{7}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{4}$ aus.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 (a^{4} a) c^{7}}$

Schritt 1.4

Schreibe $a^{4}$ als ${(a^{2})}^{2}$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) c^{7}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $c^{6}$ aus.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) (c^{6} c)}$

Schritt 1.6

Schreibe $c^{6}$ als ${(c^{3})}^{2}$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) ({(c^{3})}^{2} c)}$

Schritt 1.7

Bewege $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(c^{3})}^{2} a c}$

Schritt 1.8

Bewege $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Schritt 1.9

Schreibe $(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2}$ als ${(6 a^{2} c^{3})}^{2}$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 (a c)}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$