Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot 11 \frac{2}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1

Wandle $11 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{2} \cdot (11 + \frac{2}{3}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $11$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $11$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (11 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $11$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{33 + 2}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $33$ und $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{35}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{1}{2}$ mit ${(\frac{1}{2})}^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{35}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere ${(\frac{1}{2})}^{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{1} \cdot \frac{35}{3}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{2})}^{2 + 1} \cdot \frac{35}{3}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{3} \cdot \frac{35}{3}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{35}{3}$

Schritt 3.2

Kombinieren.

$\frac{1^{3} \cdot 35}{2^{3} \cdot 3}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1 \cdot 35}{2^{3} \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $35$ mit $1$ .

$\frac{35}{2^{3} \cdot 3}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{35}{8 \cdot 3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{35}{24}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35}{24}$

Dezimalform:

$1.458\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{11}{24}$