Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (6 - y) = y$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (6 - y)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 - y) = y$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{2} \cdot (6 - y) = y$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} (- y) = y$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} (- y) = y$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} (- y) = y$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$3 + \frac{1}{2} (- y) = y$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$3 - \frac{y}{2} = y$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 - \frac{y}{2} - y = 0$

Schritt 2.2

Um $- y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- y$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 + \frac{- y - y \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- y - y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $- y$ heraus.

$3 + \frac{y \cdot - 1 - y \cdot 2}{2} = 0$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- y \cdot 2$ heraus.

$3 + \frac{y \cdot - 1 + y (- 1 \cdot 2)}{2} = 0$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot - 1 + y (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$3 + \frac{y (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} = 0$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 + \frac{y (- 1 - 2)}{2} = 0$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$3 + \frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $y$ .

$3 + \frac{- 3 \cdot y}{2} = 0$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 - \frac{3 y}{2} = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 y}{2} = - 3$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 y}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot - 3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot - 3$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 2 \cdot - 1$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = 2$