Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (5 a - 6) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (5 a) + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{1}{2} (5 a)$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $a$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $9 a$ heraus.

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 1 (3 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot - 15 + 1$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 5)) + 1$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) + 1$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - 1 \cdot - 5 + 1$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + 5 + 1$

Schritt 2

Um $- 3 a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 a \cdot \frac{2}{2} - 3 + 5 + 1$

Schritt 3

Kombiniere $- 3 a$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{- 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} + 5 + 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 5 + 1$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + 5 + 1$

Schritt 5.4

Schreibe $5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} + 1$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + 1$

Schritt 5.7

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{5 a - 6 a - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 10 + 2}{2}$

Schritt 8

Vereinfache Terme.

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Schritt 8.1

Subtrahiere $6 a$ von $5 a$ .

$\frac{- a - 6 + 10 + 2}{2}$

Schritt 8.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 8.2.1

Addiere $- 6$ und $10$ .

$\frac{- a + 4 + 2}{2}$

Schritt 8.2.2

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{- a + 6}{2}$

Schritt 8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$\frac{- (a) + 6}{2}$

Schritt 8.4

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$\frac{- (a) - 1 (- 6)}{2}$

Schritt 8.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - 1 (- 6)$ heraus.

$\frac{- (a - 6)}{2}$

Schritt 8.6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.6.1

Schreibe $- (a - 6)$ als $- 1 (a - 6)$ um.

$\frac{- 1 (a - 6)}{2}$

Schritt 8.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{a - 6}{2}$