Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} + 2 \frac{3}{4})$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} + 2 + \frac{3}{4})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{8 + 3}{4})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{11}{4})$

Schritt 2

Um $\frac{5}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{4})$

Schritt 3

Um $\frac{11}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{11}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3})$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{11 \cdot 3}{12})$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{5 \cdot 2 + 11 \cdot 3}{12}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{10 + 11 \cdot 3}{12}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{10 + 33}{12}$

Schritt 6.3

Addiere $10$ und $33$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{43}{12}$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{43}{12}$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{43}{12}$ .

$\frac{43}{2 \cdot 12}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{43}{24}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{43}{24}$

Dezimalform:

$1.791\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{19}{24}$